Здравствуйте, уважаемые коллеги!
Предлагаю в данной теме обсуждать "ляпы" в средствах массовой информации о сфере образования - вообще, и о математике - в частности.
СМИ имеют огромное влияние на аудиторию. Наши ученики смотрят телевизор, "сидят" в интернете - зачастую, далеко не на полезных сайтах, читают гламурные журналы... В общем, вольно или подсознательно поглащают и запоминают весь этот информационный мусор.
Вот первый пример.
Реклама. Место действия аудитория. Преподаватель читает лекцию. Фраза преподавателя: "Таким образом, любая точка выпуклой функции является точкой экстремума..."
Давайте разберем поподробней. Точка экстремума - это точка, в которой значение производной равно 0. Выражение"любая точка..." означает, что абсолютно в КАЖДОЙ точке рассматриваемой функции значение производной равно 0. В мат. анализе существует теорема:"Если во всех точках открытого промежутка Х выполняется равенство f|(х) = 0, то функция у = f(х) постоянна на промежутке Х". Из этой теоремы следует, что рассматриваемая функция - постоянна при любом значении х из области определения, следовательно не является выпуклой. Получили противоречие. Поскольку доказательство строилось на истинных высказываниях, рассматриваемое высказывание является ложным. Что и требовалось доказать.
