Иррациональное уравнение с параметром_01

Извините, Владислав Владимирович, только увидела Ваш комментарий. Совершенно согласна с Вашим решением, за исключением пары замечаний. Во-первых, нахождение ОДЗ левой функции без преобразования при решении задачи на ЕГЭ детям придется провести в письменной форме, для чего решить иррациональное неравенство в общем виде. А они зачастую его и простое решить не могут. Во-вторых, убывание придется каким-то образом тоже оговаривать, а для этого надо в полной мере владеть этим аппаратом в теории. Я смотрю на эту задачу с точки зрения методики, и удобства оформления ее на экзамене. И, кстати, с точки зрения удобочитаемости ее экспертами.

К тому же, в динамике дети приучаются видеть зависимости расположения функций от коэффициентов в их уравнениях. Скорее я в этом отношении больше методист, чем математик. 

P.S. Кстати Ваше решение тоже неплохо выглядит в динамике. Буду рада увидеть модель.

Опять можно и по-другому. И не очень ясно, так ли необходимо рисовать в динамике.

  Функция (x-a) нам нужна только при x > = a. Рисуем луч, идущий вверх от точки (a;0).

При этом, естественно, a >= 0 (иначе ОДЗ слева пустое).

Функция в левой части -- определена на [-2a ; a^2-2a] и строго убывает. Втыкаясь в нулевое значение (точку на Ox) при x=a^2-2a.

Значит, надо, чтобы a < = a^2-2a. Вместе с условием неотрицательности a получаем тот же ответ.

   А зачем тут динамика?