Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

1. 1. Кіріспе бөлім

Мұғалім оқушылармен амандасады, сыныпты түгендейді

Мұғаліммен амандасады, кезекші жоқ оқушыларды атайды

- бүгінгі сабақта біз сендермен «Үшбұрыштың және трапецияның орта сызығы» тақырыбына есептер шығарамыз, олардың қасиеттерін қарастырып, зерттеу жұмыстарын жүргіземіз

Күн мен тақырыпты дәптерлеріне жазады, сабақ мақсатымен танысады

- Үй жұмысы бойынша сұрақтарын бар ма?

Егер де сұрақтары болса, дайын сызбалар бойынша ауызша талқыланады.

1. 2. Тұсаукесер кезеңі (10 мин)

«Сенемін, сенбеймін» ойынының ережесімен таныстырады, кеспелерді үйлестіреді

Таратылған парақтарда тұжырымдаманың оң жағына «+» немесе «-» белгісін қояды

№ 1 карточка «Сенемін, сенбеймін» ойыны

Оқушыларға мәтін таратады. Кесте бойынша оқушыларды сұрақтар қоюға тартады

Мәтінді оқып, өз жауаптарын тексереді. Сұрақтар құрастырады.

№ 2 карточка. Қызықты деректер

Үшбұрыш - ең қарапайым көпбұрыш, үш нүктеден, үш қабырғадан және үш бұрыштан тұрады. Үшбұрыш – қарапайым тік сызықты, тұйықталған фигура. Адам оның қасиеттерін ерте заманнан білген. Құрылыс салу өнерінде түрлі құрылымдар мен бөліктерді бекіту үшін үшбұрыштың қасиеттерге ертеден қолданылып келеді. Үшбұрыштар бейнесі мен есептер үнділік папирустар мен кітаптарда кездеседі. Ежелгі Грекиядағы үшбұрыш туралы ғылым Ионика мектептерінде дамыды. Тік бұрышты үшбұрыш вавилондық геометрияда айтарлықтай орын алады. Қашықтықтарды анықтау үшін қазірдің өзінде де жер өлшеуіштер тік бұрышты үшбұрышты пайдаланады.

«Гипотенуза» термині гректің «ипотейнуза» деген сөзінен шыққан, ал бұл сөз – «бір нәрсенің астынан тартылған», «тартушы» деген мағынадағы сөз. Ал бұл сөздің шыққан төркіні ежелгі мысырлықтардың арфасының бейнесі болып келеді, ол арфада өзара перпендикуляр екі тағанның ұштарына ішектер тартылатын.

«Катет» термині гректің «катетос» деген сөзінен шыққан, бұл сөз әуелде «тіктеуіш», «перпендикуляр» деген мағынадағы сөз болған. Орта ғасырларда «катет» сөзі тік бұрышты үшбұрыштың биіктігі ретінде қолданылып, оның басқа екі қабырғасы гипотенуза, сәйкесінше табаны деп аталған. ХҮІІ ғасырда «катет» атауғы мағынасында бастады да, ХҮІІІ ғасырдан бастап кең тарап жайылды. Евклид катеттер үшін «тік бұрыш жасайтын қабырғалар» деген сөзді қолданады да, гипотенузаны «тік бұрышты керіп тұратын қабырға» дейді.

Трапеция деп тек қарама – қарсы екі қабырғасы параллель төртбұрышты айтады. Параллель қабырғалары трапецияның табандары деп аталады, басқа екі қабырғасы бүйір қабырғалары деп аталады, ал бүйір қабырғаларының орталарын қосатын кесіндіні трапецияның орта сызығы деп атайды. Үшбұрыштың орта сызығы – үшбұрыштың екі қабырғасының ортасын қосатын кесінді (үшінші қабырғасы табаны деп аталады). Үшбұрыштың орта сызығы табанына параллель және оның жартысына тең; орта сызық арқылы бөлінген үшбұрыш бөліктерінің ауданы 1:3 қатынасындай болады

“Трапеция” терминiнiң өзi қазақшалағанда ас iшетiн үстел дегендi бiлдiретiн ескi грек сөзiнен алынған екен. Ас iшетiн үстелдiң бұл фигураға қаншалықты қатысы бар? Оның орнына ағайымыз жиырма жылға таяу уақыттан берi қолданып жүрген, аталып отырған фигураның екi табанының бар екенiн “айтып тұрған” “қостабан” терминiн неге пайдаланбаймыз? Қостабан сөзiн Елдос Омаров 1928 жылы жазған “Пiшiндеме” деген оқулығында қолданған екен.

Мәтінді оқып болғаннан кейін, келесі сөздерден басталатын сұрақтарды құрастырып, дәптерлеріне жазыңдар

Құрастырылған сұрақтарды оқушыларға жұппен талқылауға нұсқаулық береді.

№3 карточкамен жұмыс істеуге нұсқаулық береді.

Құрастырылған сұрақтарды көршісіне қойып талқылайды.

№ 3 карточкамен жұмыс істейді. Тірек сөздерді қолданып, түсініктердің геометриялық анықтамасын құрастырады

№ 3 карточка. Тірек сөздерді қолданып, түсініктердің геометриялық анықтамасын құрастырыңдар

Негізгі бөлім

-Теориялық білімдерін мықты екенін көрсеттіңдер, енді бұл білімдерінді тәжірибеде қолданып көрейік

а.Жеке карточкалармен жұмыс (4 оқушы)

ә.Тақтада карточкамен жұмыс (2 оқушы)

б. қалғандары дайын сызбалармен жұмыс

в. Есептер шығару

а) 4 оқушы жеке карточкалармен жұмыс (Қосымша 1)

ә) тақтада 2 оқушы жеке карточкамен жұмыс(Қосымша 2)

б) қалған оқушылар ауызша дайын сызбалармен жұмыс (презентация)

Есеп № 1.

- Есептің берілгенін талқыландар (Слайд 1)

- АВС үшбұрышы берілген. КL, LM, KM – үшбұрыштың орта сызықтары, өйткені АК=КВ, BL=LC, АМ=МС

- Есепті шығару үшін қай қасиетті қолданамыз?

- үшбұрыштың орта сызығы туралы теореманың салдары болып табылатын, орта сызықтармен шектелген үшбұрыштың ауданы, барлық үшбұрыштың ауданынынын жартысына тең. Ендеше, Р_АВС=2P_KLM=2(4+5+6)=2•15=30 (см)

Есеп №2.

- есептің берілгенін талқыландар (Слайд 2) Не белгілі?

- AD және BC табандары бар трапеция берілген, оның АС диагоналі жүргізілген. К –АВ кесіндісінің ортасы және KP

- ең алғашында нені дәлелдеу керек?

-  К – АВ кесіндісінің ортасы және KP болғандықтан, Фалес теоремасы бойынша R –АС ортасы, Р –СD ортасы. Ендеше, KR –АВС үшбұрышының орта сызығы, RP –АСD үшбұрышының орта сызығы, KP –АВСD трапециясының орта сызығы

- KR, RP, KP кесінділерін қалай табуға болады?

- үшбұрыштың орта сызығының қасиеті бойынша

KR= BC; KR= = 1,5 (cм)

RP= AD; RP= =3,5 (cм)

KP=KR+RP; KP=1,5+3,5=5 (cм)

-         KP басқаша тағы қалай табуға болады?

- трапеция орта сызығының қасиеті бойынша

КР= (AD+BC); KP=

Жеке карточкалармен жұмыс істеген оқушылар жұмыстарын тапсырады

Тақтада орындаған оқушылар комментарий жасап, түсіндіреді. Қалғандары тыңдап, сұрақтар қояды

Есеп шығару

- келесі есепті қарастырайық:

Оқушы тақтада комментарий жасап шығарады

Қорытынды бөлім

- ал, енді сендердің бүгінгі тақырыпты қаншалықты меңгергендеріңді тексерейік. Алдарында тест, дұрыс жауабын дәптерлеріне белгілеңдер (Қосымша 3)

Тест орындайды. Аяқтаған соң өзін-өзі тексереді, интерактивті тақтада дұрыс жауаптар көрсетілген

Сабақты қорытындылау және бағалау

- үшбұрыштың және трапецияның орта сызығына анықтама беріңдер.

- қасиеттерін атаңдар

- үшбұрышта неше орта сызық болуы мүмкін? Трапецияда?

- орта сызық сөзі қайда кездеседі?

Жауап береді

Тесттің қорытындысы және жеке жұмыс бойынша бағалайды, комментарий жасайды

Үй жұмысы: «Төртбұрыштар» тақырыбына сұрақтар құрастырып әкелу.

Оқулықтан №98, 101 есеп

Рефлексия

Рефлексия парағын толтыру