Сынып: 8Б

Пән: алгебра

Күні/айы

28.04..14

Сабақ №90

Сабақтың тақырыбы:

Квадрат теңсіздікті шешу

Мақсаты:

Квадрат теңсіздік туралы түсінік қалыптастыру.

Міндеттері:

(оқушы үшін күтілетін нәтиже)

ü Бір айнымалысы бар квадрат теңсіздіктерді шеше білуге үйренеді;

ü Теңсіздікті квадраттық функция графигінің көмегімен шешуді үйренеді;

ü Теңсіздіктерді шешу кезінде интервалдар әдісін қолдана біледі;

ü Теңсіздіктің шешімін табуға дағдыланады.

Сабақтың мазмұны (сабақтың барысын қысқаша және уақытын жазып көрсету)

Мұғалімнің іс-әрекеті және қоятын сұрақтары

оқушылардың іс-әрекеті

І. Қызығушылықты ояту кезеңі:

1. Тренинг

1,5 мин

• Сәлем достым
• Сен қалайсың?
• Қайда болдың?
• Мен сені сағындым
• Сен келдің
• Жақсы болды

Қол беріп амандасады

Иықтарын қағады

Құлақтарын тартады

Қолын жүрекке қояды

Қолдарын жаяды

Құшақтайды

1. Топқа бөлу

1,5 мин

Сандарды өсу ретімен жаз

Сандарды кему ретімен жаз

1. Миға шабуыл

3 мин

• Квадрат үшмүше анықтамасы;

• Квадрат үшмүшені 0-ге теңестіргенде не болады, ол қалай аталады және анықтамасын айт?

• Квадрат теңдеудің түрлерін ата?

• Квадрат теңдеудің қанша түбірі болатынын қалай анықтауға болады?

• Виет теоремасын қай кезде қолдануға болады және  Виет теоремасын айт?

• D=0 болғанда, Виет теорамасын қолдануға бола ма?

• Квадрат үшмүшені у-ке теңестіргенде не болады, ол қалай аталады және оның графигі не?
• Парабола тармақтарының бағыты қалай анықталады?

Парабола кай кезде а есе созу, қай кезде  есе сығу арқылы алынады?

-  ах²+bx+c түріндегі көп мүшені квадрат үшмүше деп аталады.

-  ах²+bx+c=0 түріндегі теңдеуді квадрат теңдеу деп атайды. Мұндағы a, b және с – нақты сандар, а≠0, ал х – айнымалы.

-  Толық, толымсыз және келтірілген квадрат теңдеулер.

-  Квадрат теңдеудің түбірлері қанша болатынын дискриминант арқылы анықтауға болады.

-  Келтірілген теңдеулердің түбірлерін табу кезінде Виет теоремасын қолдану тиімді. Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтінділері бос мүшеге тең.

-  х²+рх+q=0 теңдеуінің D=0 жағдайында өзара тең екі түбірі бар және ол түбірдің әрқайсысы   -ге тең

-  у= ах²+bx+c түріндегі функцияны квадрат функция деп атайды.

-  a>0 болғанда параюоланың тармағы жоғары қарай, ал a<0 болғанда параболаның тармағы төмен қарай бағытталған.

-  а>1 болғанда y= х² функциясының графигінен ордината осі бойымен а есе созу, 0<а<1 болғанда  абсцисса осіне қарай есе сығу арқылы алынады.

1. Ауызша жаттығулар

3 мин

І топ

Сұрақтар:1. Қалай аталады? 2. Функция; 3. Графигі; 4. Тармағының бағыты; 5. Нөлдері.

ІІ топ

Сұрақтар:1. Қалай аталады? 2. Функция; 3. Графигі; 4. Тармағының бағыты; 5. Нөлдері.

ІІІ топ

Сұрақтар:1. Қалай аталады? 2. функция; 3. графигі; 4. тармағының бағыты; 5. Нөлдері.

1. 1. Квадрат үшмүше. 2. Квадраттық функция. 3. Парабола. 4. Тармағы жоғары қарай бағытталған. 5. x₁= , х₂= 1

1. 1. Квадрат үшмүше. 2. Квадраттық функция. 3. Парабола. 4. Тармағы төмен қарай бағытталған. 5. x₁=-3, х₂= 1

1. 1. Квадрат үшмүше. 2. Квадраттық функция. 3. Парабола. 4. Тармағы жоғары қарай бағытталған. 5. x₁=-1, х₂= 2

ІІ. Мағынаны ашу кезеңі:

«Ойлан/жұптас/талқыла» әдісі

(постер қорғайды)

1. Теңсіздіктерді интервалдар әдісімен шешу:

1.  у=- х²+8х-6 функциясының нөлдерін табамыз:

х²-8х+6=0              Д=64-24=40=2

x₁=        x₂=

2.Сан түзуінде х₁ және х₂-ні белгілеп толқынды сызық жүргіземіз

1. Интервалдың кез келген біреуінде функцияның таңбасын анықтаймыз, осы интервалға анықталған таңбаны қоямыз
2. Теңдеудің түбірі қайталанбаған немесе тақ рет қайталанған жағдайда қалған интервалдардағы таңбаларды кезекпен қоямыз; ал егер түбір жұп рет қайталанса, осы түбірдің екі жағындағы интервалдардың таңбаларын бірдей етіп аламыз;
3. Таңбасы теңсіздік таңбасына сәйкес интервалды жауап ретінде аламыз

1.Теңсіздікті парабола әдісімен шеш:

а) 2х²+x-28<0  /ықш/

1. а  және Д-ты анықтаймыз: а>0, Д>0

2. х₁ және х₂-ні табамыз

3. Тармақтары жоғары қараған, Ох осін х₁ және

х₂ нүктелерінде қияды

Сонда І жағдайдың тұжырымына сәйкес 2х²+x-28<0  теңсіздігінің шешімі  х< 3,5және  x>4 тиісті кез келген сан болады.

Жауабы: (-∞; 3,5) және (4; +∞)

Есептер шығару:

10 мин

а) 8х-3 <х²+3  /ықш-з/

- х²+8х-6<0

б)    /ықш-з/ ОБ:у(у-4)

у(у+8)+4(у-4)=2у(у-4)-у

-у²+19у-16=0

у²-19у+16=0

1.  у=- х²+8х-6 функциясының нөлдерін табамыз:

х²-8х+6=0              Д=64-24=40=2

x₁=        x₂=

2.Сан түзуінде х₁ және х₂-ні белгілеп толқынды сызық жүргіземіз

1. Интервалдың кез келген біреуінде функцияның таңбасын анықтаймыз, осы интервалға анықталған таңбаны қоямыз
2. Теңдеудің түбірі қайталанбаған немесе тақ рет қайталанған жағдайда қалған интервалдардағы таңбаларды кезекпен қоямыз; ал егер түбір жұп рет қайталанса, осы түбірдің екі жағындағы интервалдардың таңбаларын бірдей етіп аламыз;
3. Таңбасы теңсіздік таңбасына сәйкес интервалды жауап ретінде аламыз

Сергіту сәті

2 мин

Физ минутка «Мен қазақпын»

Видеороликтегі қимылдарды жасайды.

ІІІ. Ой толғаныс кезеңі

1. 1. Сәйкестігін тап

4 мин

Теңсіздіктердің жауаптарын сәйкестендір:

1)      х²≥1

2)       х² – 3х <0

3)      x² –3 x – 4 >0

4)      (х+5)(х+2) ≤0

5)      (3х+2)(х – 4)<0

6)      x² – 5x³>0

(-∞; -1][1; +∞)

(0; 3)

(-∞; -1)(4; +∞)

[-5; -2]

(-; 4)

(-∞; 0)(5; +∞)

1. 2. Бағалау

3 мин

Бағалау парағы

1. 3. Рефлексия

4 мин

Жеке өзім үшін ....

а) Тақырыпты түсіндім

ә) Есеп шығарып үйрендім

б) Бүкіл өткен тақырыпты қайталадым

Сізге сабақ уақытында есеп шығару үшін не кедергі болды?

а) Білімім

ә) Уақыт

б) Ештеңе

Сабақ кезеңінде қиыншылықты жеңуге кім көмек берді?

а) Сыныптасым

ә) Мұғалім

б) Ешкім

в) оқулық

Үй тапсырмасы

1 мин

Үйге тапсырма:

§15, 16    111-бет

Ресурстар:

Түрлі-түсті лента, түрлі-түсті гүл күлтелері, кеспе қағаздар, постер, маркер