Новогодняя акция задач «Математический серпантин»
Цитировать18.12.2010 19:33Рейтинг: 0Отлично
 

Творческая группа учителей математики «Математика в школе» педагогического сообщества "Методисты.ру" в преддверии Нового 2011 года – года Кота (Кролика) в период с 20.12.2010 до 14.01.11  проводит новогоднюю акцию задач «Математический серпантин».

Цель акции: собрать интересные задачи (упражнения, задания для устной и письменной работы и т. д.), персонажами и участниками которых являются  Кот или Кролик,  для  предновогодних уроков и уроков в начале Нового  2011 года.

Участники акции:

в акции могут принимать участие все желающие, причем не только педагоги, но и обучающиеся.

Условия проведения акции:

  • присылать задачи с решением и ответом;
  • персонажами и участниками задач обязательно должны быть Кот или Кролик;
  •  четко указывать источники (литературу, ссылки на сайты), если Вы не являетесь автором задачи или картинки;
  • задача с решением и ответом может быть просто напечатана текстом на соответствующей ветке форума или  можно оформить задачу в виде новогодней открытки, игрушки, фото и т.д. и сделать на данной ветке форума прикрепление. О том, как сделать прикрепление на форуме, читайте инструкцию для новичков. Инструкция №6. Прикрепление файла к сообщению на форуме.

Начало акции 20 декабря 2010 года

Акция продлится до 14  января 2011 года

Подведение итогов 14 января2011  (первый день Нового года по старому стилю)

Методический совет  ТГ "Математика в школе"

Цитировать19.12.2010 11:30Рейтинг: 0Отлично
 

                                 Новый год – 2011. Кот и Кролик – почему у 2011 года два символа?

 

Мы неумолимо движемся вперед – еще немного и из года Тигра выпрыгнем в год, символами которого являются сразу двое животных – Кот и Кролик (в некоторых прочтениях Заяц).

Есть год Петуха, Лошади, Змеи, Дракона – все вроде бы по одному, "без компаний". Почему же этих двое?! Говорят, красивая легенда о возникновении восточного гороскопа создавалась с третьего тысячелетия до нашей эры и до нас дошла примерно в следующем виде:

 

Древняя легенда

Однажды Будда пригласил к себе всех животных. Исключений не было ни для кого – могли пожаловать все, кто захочет. Но многие звери предложение не приняли по разным причинам – была холодная погода, путь к Будде преграждала бурная река, расстояние было большое и т.д. Хотя, награда каждому зверю полагалась поистине царская - кто придет, тому (в порядке живой очереди) Будда дарует по одному году правления. Отслеживать приход животных Будда собралось огромное количество мудрецов – своеобразных болельщиков.

Первой пришла Крыса - ей достался первый год двенадцатилетнего цикла. Она была вознаграждена за оперативность и умение пользоваться обстоятельствами. Бык оказался в очереди вторым, немного от него отстал Тигр, которому достался третий год. Из-за этого, кстати, они здорово поспорили.
Именно в тот момент, когда пришедшие мудрецы были особенно увлечены соревнованием между Быком и Тигром (они с тех пор и в жизни соревнуются друг с другом), пришли еще какие-то животные. Как следует его сразу не рассмотрели – может Кот, а может Кролик. Или вообще Заяц. Прошли тысячи лет, а истина так и не установлена.

Отныне четвертый год двенадцателетнего цикла принадлежит сразу двум животным – Коту и Кролику (Зайцу). Такое разночтение так и осталось у разных восточных народов, а потом перешло и к нам. Пятым был Дракон, шестой оказалась Змея, седьмой — Лошадь.

Кстати, как гласит легенда, тут по реке прошла полоска тумана, и опять не ясно, кто был восьмым — Коза, Овца или, может быть Баран. Девятой в очереди была Обезьяна, десятым прибежал Петух. Лишь после него подоспела к "раздаче годов" Собака.

Последним появился Кабан (или Свинья), который, собственно, не очень спешил. Впрочем, он и по жизни не честолюбив и не привередлив. Возможно, за это Будда подарил ему хоть и последний, но самый спокойный и отличающийся изобилием и спокойствием год.

 

Определи свою стихию!

Кстати, за основу восточного календаря взят период обращения Юпитера (самой большой планеты Солнечной системы), который за это время совершит, пять оборотов. Год на Юпитере как раз равен 12 земным и близок к периоду изменений солнечной активности (около 11 лет). Китайские мудрецы придавали числу пять особое значение. Ему соответствовало пять первоэлементов Вселенной: Огонь, Дерево (или небо), Металл, Земля, Вода. Эти первоэлементы (или стихии) образовывали десять "небесных стволов". Каждый из них сочетался с одним из 12 животных — знаками "земных ветвей", что давало название тому или иному году в 60-летнем цикле.

Если перемножить эти цифры, получается полный цикл в 60 лет. Каждой стихии присущ свой цвет: Дереву — зелёный, Воде — синий/чёрный, Металлу — белый, Земле — желтый, охра, Огню — красный. Восточный гороскоп неразрывно связан с китайским календарем. В каждом 60-летнем цикле название животного встречается пять раз с промежутками в 12 лет.

Определить свою стихию может каждый – достаточно посмотреть на последнюю цифру года своего рождения:

"0" или "1" - Металл (цвет белый);

"2" или "3" - Вода (цвет черный, синий);

"4" или "5" - Дерево (цвет зеленый, голубой);

"6" или "7" - Огонь (цвет красный, розовый);

"8" или "9" - Земля (цвет желтый, лимонный, охра).

Источник: http://altapress.ru/story/58497

Картинка http://www.joe-ks.com/archives_may2004/Twins1.jpg

Цитировать29.12.2010 19:05Рейтинг: 1Отлично
 

Кролики и числа Фибоначчи

Все началось с задачи про кроликов, которую Фибоначчи изложил в своей книге «Liber abacci», написанной в 1202 году:  "Человек посадил пару кроликов в загон, окруженный со всех сторон стеной. Сколько пар кроликов за год может произвести на свет эта пара, если известно, что каждый месяц, начиная со второго, каждая пара кроликов производит на свет одну пару?"

Можно убедиться, что число пар в каждый из двенадцати последующих месяцев месяцев будет соответственно

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

Ответ: 377 пар. В первый месяц кроликов окажется уже 2 пары: 1 первоначальная пара, давшая приплод, и 1 родившаяся пара. Во второй месяц кроликов будет 3 пары: 1 первоначальная, снова давшая приплод, 1 растущая и 1 родившаяся. В третьем месяце - 5 пар: 2 пары, давшие приплод, 1 растущая и 2 родившиеся. В четвертом месяце - 8 пар: 3 пары, давшие приплод, 2 растущие пары, 3 родившишиеся пары. Продолжая рассмотрение по месяцам, можно установить связь между количествами кроликов в текущий месяц и в два предыдущих. Если обозначить количество пар через N, а через m - порядковый номер месяца, то Nm = Nm-1 + Nm-2 . С помощью этого выражения рассчитывают количество кроликов по месяцам года: 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377.

Иными словами, число пар кроликов создает ряд, каждый член в котором — сумма двух предыдущих. Он известен как ряд Фибоначчи, а сами числа — числа Фибоначчи. Оказывается, эта последовательность имеет множество интересных с точки зрения математики свойств. Вот пример: вы можете разделить линию на два сегмента, так что соотношение между большим и меньшим сегментом будет пропорционально соотношению между всей линией и большим сегментом. Этот коэффицент пропорциональности, приблизительно равный 1,618, известен как золотое сечение. В эпоху Возрождения считалось, что именно эта пропорция, соблюденная в архитектурных сооружениях, больше всего радует глаз. Если вы возьмете последовательные пары из ряда Фибоначчи и будете делить большее число из каждой пары на меньшее, ваш результат будет постепенно приближаться к золотому сечению.

Это интересно  http://school.ort.spb.ru/library/projects2006/robotlandia06_2/rabbits.htm

или http://www.goldenmuseum.com/0206Rabbit_rus.html

Цитировать30.12.2010 22:42Рейтинг: 1Отлично
 

 

 

Цитировать01.01.2011 18:55Рейтинг: 1Отлично
 

Цитировать01.01.2011 21:21Рейтинг: 0Отлично
 

Наталья Юрьевна, спасибо за подборки задач. Но почему-то у меня не открывается презентация из прикрепления 30.12.10. Проверьте, пожалуйста!

И еще, если задачи находят дети, то может быть предложить им красочно их оформить?

Цитировать03.01.2011 23:33Рейтинг: 3Отлично
 

Собака и заяц.

Собака усмотрела зайца в 150 саженях от себя. Заяц пробегает за 2 минуты 500 саженей, а собака — за 5 минут 1300 саженей.
За какое время собака догонит зайца?

Ответ: За одну минуту заяц пробегает 250 саженей, а собака 260 саженей. Следовательно, за одну минуту расстояние между собакой и зайцем уменьшится на 10 саженей. Поскольку между собакой и зайцем, когда собака увидала зайца, было 150 саженей, то собака догонит зайца через 150:10=15 минут.

Цитировать03.01.2011 23:56Рейтинг: 3Отлично
 

Задача о зайцах с позиции экономики с решением http://iloveeconomics.ru/zadachi/z6

Задача о жирных котах http://nazva.net/396/

Цитировать04.01.2011 01:12Рейтинг: 1Отлично
 

 

 

ЦОР- формулы сокращенного умножения. Не о кошках, но с элементами.

Цитировать04.01.2011 10:03Рейтинг: 2Отлично
 

Данная работа опубликована Скаржинской Т.П.

 

Ученый кот

(Басня)

У кошки маленький котеночек подрос.

— Как дальше быть? — возник вопрос.

Ловить мышей — такая штука,

Что тут нужна теперь наука.

Решила мать, что впору

Послать котенка в школу

И вот за партой в классе

Сидит пушистый Вася...

С усердием большим, как наказала мать,

Принялся кот науку постигать.

Он изучил до тонкости по темам

Строение мышей (по графикам и схемам).

Их чучела изготовлял из тряпок

В кружке «умелых лапок».

Решал, едва не плача,

Он про бассейн задачу

(Сколь выльется сметаны,

когда открыты краны).

Был в геометрии как дома,

Знал доказательств остроту;

Тригонометрия знакома

Была прилежному коту.

 

И через десять лет, науками богат,

Понес домой наш кот из школы аттестат...

 

В то время у какой-то горки

Мышонок вылезал из норки,

Хоть Васька изучал мышиный род по книгам,

Исконного врага узнал он все же мигом.

Но как его схватить?

Нельзя же прыгнуть сразу!

Тут надо применить

Научных знаний базу...

Вот неизвестного мышонка

За икс он принял очень тонко.

Затем в системе CGS

Нашел его удельный вес.

v — скорость, ускоренье — а.

(А брызги сыплются с пера!)

По теореме Пифагора

Он путь нашел довольно скоро;

Привел ответы, глядя в книгу,

К логарифмическому виду;

Вписал последнюю строку

И приготовился к прыжку...

Пока ученый кот над уравненьем бился,

Мышонок-неуч в норке скрылся.

Запомните, друзья, соль истины такой:

Теория мертва без практики живой.

К.  Анкундинов

ссылка на картинку http://i065.radikal.ru/0907/73/8f132327f3d0.jpg

1-10 из 32
Партнерская методичка от методистов