Автор работы
МГПИ им. Ленина, Москва
Действия
Папки
3650 дней назад, 1 Файлы
3676 дней назад, 5 Файлы
__sape_keys__
Информация о работе

Иррациональное уравнение с параметром_01

Разбор одного из уравнений с параметром в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ, проиллюстрированный динамической моделью.

Размер: 338 Кб (zip), Опубликовано: 09.07.2010
[Если вместо скачивания открывается страница с символами, то правой кнопкой по ссылке - "Сохранить объект как..."]
0 оценок
1
1017
Дополнительная информация
Папка:
error
Творческая группа:
error
URL:
error
Комментарии
Сортировать по: 
Результатов на страницу: 
 
  •  Назаретян А.А. написал(а) 3482 дней назад (нейтрально) 
     
    0

    Извините, Владислав Владимирович, только увидела Ваш комментарий. Совершенно согласна с Вашим решением, за исключением пары замечаний. Во-первых, нахождение ОДЗ левой функции без преобразования при решении задачи на ЕГЭ детям придется провести в письменной форме, для чего решить иррациональное неравенство в общем виде. А они зачастую его и простое решить не могут. Во-вторых, убывание придется каким-то образом тоже оговаривать, а для этого надо в полной мере владеть этим аппаратом в теории. Я смотрю на эту задачу с точки зрения методики, и удобства оформления ее на экзамене. И, кстати, с точки зрения удобочитаемости ее экспертами.

    К тому же, в динамике дети приучаются видеть зависимости расположения функций от коэффициентов в их уравнениях. Скорее я в этом отношении больше методист, чем математик. Улыбка

    P.S. Кстати Ваше решение тоже неплохо выглядит в динамике. Буду рада увидеть модель. Подмигиваю

     
       
     
     
    0 очков
     
  •  Воронин В.В. написал(а) 3514 дней назад (нейтрально) 
     
    0

    Опять можно и по-другому. И не очень ясно, так ли необходимо рисовать в динамике.

      Функция (x-a) нам нужна только при x > = a. Рисуем луч, идущий вверх от точки (a;0).

    При этом, естественно, a >= 0 (иначе ОДЗ слева пустое).

    Функция в левой части -- определена на [-2a ; a^2-2a] и строго убывает. Втыкаясь в нулевое значение (точку на Ox) при x=a^2-2a.

    Значит, надо, чтобы a < = a^2-2a. Вместе с условием неотрицательности a получаем тот же ответ.

       А зачем тут динамика?

     

     

     
       
     
     
    0 очков