Хорошо изыестны и освещались в литературе неоднократно принципы.

1.Принцип сознательности или понимания

Формальные знания не, заученные -это не знания. К примеру, готовить к ЕГЭ по материалам ЕГЭ не приводит к знаниям.

2. Принцип постепенности.

Переход от одной ступени к другой совершается лишь тогда, когда хорошо усвоена предыдущая ступень.

Например: естественная объективная последовательность изучения:

натуральные числа, дробные числа, десятичные дробные, целые, рациональные, вещественные, комплексные,  раздел одночленов, многочленов 1,2, 3, и 4 и более высоких степеней, раздел дробо-рациональных выражений, раздел иррациональных выражений, раздел показательных выражений, логарифмических, раздел тригонаметрических и обратных тригонаметрических выражений.

Хотя усвоение разделов происходит не до одинакой глубины. Наиболее важные изучают глубже.

Медленно, тщательно выяснять каждую произведённую операцию, пока ыполнение не станет прочно усвоенным навыком.

3.Принцип систематического повторения и закрепления пройденного.

В частности повторение в начале учебного года, пойденного в прошлом году и повторение курса каждого класса в конце года.

Повторение в каждой четверти после пройденой темы. Коруговое и линейное повторение, повторение по спирали.

4.Принцип систематического устного счёта и эффективных приёмов счёта.

Воситание внимания, совредоточености, последовательности в мышлении, с применением 12 правил счёта.

5.Принцип системности и решение текстовых задач.

Знания и навыки должны располагаться в определённой системе и строгой последовательности удобной для учащегося (а не методистам, авторам учебников и профессорам от науки). Эта система вырабатывавется длительной практикой и наблюдением многих поколений учитилей и фиксируется в лучших учебниках. Например: Киселёва, Шевченко, Барсукова, Кочетковых, Шаталова,  МГУ-школе, Сканави.

Постоянное решение текстовых задач на протяжении всего срока обучения.

6.Принцип предметного обучения.

Обучение цельными взаимосвязными блоками. Каждый блок подготавливает основу для следующего нового блока. см. предыдущую последовательность разделов. Каждый раздел имет темы, одни и теже, тождества, уравнения, неравенства, функции, с модулем, параметром и модулем и параметром одновремено, дфференцирование, интегрирование.

7.Принцип достаточного учебного времени.

Время для освоения блока должно быть достаточным, недопустима перегрузка, эфективность достигается не за счёит перегрузки, а за счёт методически правильно расположенного материала.

8.Принцип учета возрастных особенностей.

Недопустимы непосильные абстракции. Простота языковых средств.

9.Принцип самостоятельной работы.

Домашняя работа с учебником, задачником.

10.Принцип стабильной организации.

Стабильный продуманный план, стабильная программа, расписание, учет знаний. Ежегодные проверочные работы, учебный класс, учебное место, учебный план.

Все принципы взаимообучсловлены и взаимосвязаны и все это объединяется в одном принципе-принцип понимания.