ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая  программа по алгебре для 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (2004 г.).

Данная рабочая программа реализуется на основе следующих документов:

1. Программы  общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М. «Просвещение», 2008 г. (Авторская программа по алгебре

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.)

2. Стандарт основного общего образования по математике.

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

1) Цели изучения курса:

• продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин; решения задач;
• продолжить развивать вычислительные и формально-оперативные алгебраические умения до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов;
• продолжить развивать пространственное мышление и математическую культуру;
• продолжить учить ясно и точно излагать свои мысли;
• продолжить формировать умение работать по алгоритму;
• продолжить формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности,  доводить начатое дело до конца;
• помочь приобрести опыт исследовательской работы.

2) Задачи курса:

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

3) Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с авторской

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии  следующее:

3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.

Количество учебных часов:

В год - 102 часа (3 часа в неделю, всего 102 часа)

В том числе:

Контрольных работ – 10 (включая итоговую контрольную работу)

Дети с ЗПР из-за особенностей своего психического развития (повышенная утомляемость, быстрая истощаемость, несформированность целенаправленной деятельности, а также интеллектуальных операций, основных определений и понятий) трудно усваивают программу по математике. В связи с этим в программу внесены некоторые изменения: обучение ведется с широкой опорой на наглядно-графические представления; совершенствование вычислительных навыков учащихся достигается путем включения в курс большого числа задач, связанных с выполнением различного рода вычислений; некоторые труднодоступные темы даются в ознакомительном плане.

Это относится к темам: «Формулы», «Доказательство тождеств», «График функ­ции, абсцисса, ордината», «Линейное урав­нение с двумя неизвестными».

С понятием формула учащиеся познако­мятся при изучении темы «Выражения с пе­ременными», с доказательством тождеств — при выполнении тождественных преобразо­ваний, с графиком функции и понятиями абсцисса и ордината — при непосредствен­ном построении графиков конкретно задан­ных линейных функций. С линейными урав­нениями с двумя переменными знакомст­во происходит при решении систем линей­ных уравнений.

Тема «Статистические характеристики», которая должна рассматривается в разделе «Выражения. Тождества, уравнения» изъята из программы полностью (-4 часа), так как она трудна для изучения детьми с ЗПР. В результате появляется возможность добавить время на изучение сложных тем: «Решение уравнений», «Решение задач с по­мощью уравнений» (4 часа + 1 час за счет сокращения раздела «Формулы сокращенного умножения»).

Авторское примерное планирование учебного материала рассчитано на 5 ч. в неделю в I четверти, 3 ч. в неделю во II – IV четвертях, всего 120 ч. Планирование рабочей программы рассчитано на 3 часа в неделю в I-IV четвертях, всего 102 часа.

В программу внесены изменения: уменьшено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе.

4) Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

5) Формы, методы, технологии обучения

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение, дифференцированное обучение, игровые технологии.

К наиболее приемлемым формам организации учебных занятий по математике можно отнести:

ü     Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи.

ü     Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

ü     Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

ü     Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

ü     Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования.

ü     Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

ü     Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

6) Требования к уровню подготовки  обучающихся

В результате изучения курса алгебры 7-го  класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• основные термины, связанные с буквенными выражениями, уравнениями, функциями, степенями, правильно употреблять их, понимать в речи учителя, в постановке задачи;
• правила выполнения арифметических операций над многочленами;

уметь

• выполнять действия с рациональными числами, вычислять значения числовых выражений;
• составлять несложные буквенные выражения и формулы по условиям задач, выполнять прямые вычисления по формулам, находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв;
• выполнять действия со степенями с натуральными показателями;
• выполнять сложение, вычитание и умножение многочленов, разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки, применением формул сокращённого умножения;
• решать линейные уравнения и простейшие системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными; решать несложные задачи, сводящиеся к системе двух линейных уравнений с двумя переменными; строить график линейной функции;
• находить значение линейной функции по формуле и по графику; определять принадлежность точки графику функции;
• выполнять тождественные преобразования;
• вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде таблиц, графиков.

7) Содержание учебного предмета

1. ВЫРАЖЕНИЯ. ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ (21 час)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Контрольная работа №1 по теме «Выражения и тождества»

Контрольная работа № 2 по теме «Уравнение с одной переменной»

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны знать: понятия числового выражения, выражения с переменными; значение числового выражения и выражения с переменными; строгое, нестрогое неравенство; основные свойства сложения и умножения чисел; тождество, тождественные преобразования выражений; корень уравнения, свойства уравнений; линейное уравнение с одной переменной; овладеть понятием процента.

Уметь: выполнять действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений; составлять несложные буквенные выражения; выполнять прямые вычисления по формуле; решать несложные уравнения и текстовые задачи.

2. ФУНКЦИИ (11 часов)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Функция y=kx + b и её график. Функция y=kx и её график.

Контрольная работа № 3 по теме «Линейная функция и её график»

Контрольная работа № 4по теме  «Степень с натуральным показателем»

Основная цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны знать: понятия «функция», «аргумент», «область определения», «график функции».

Уметь: находить по формуле и по графику значение функции по известному значению аргумента, выполнять обратную задачу; строить график линейной функции; определять принадлежность точки графику.

3. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ (11 часов)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x² и y=x³ и их графики.

Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем»

Основная цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны знать: понятия степени, основания степени, показателя степени; свойства степеней; порядок действий при вычислении значений выражений, содержащих степени; понятия одночлена и его стандартного вида, коэффициент одночлена.

Уметь: выполнять действия со степенями с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. МНОГОЧЛЕНЫ            (17 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Контрольная работа № 5 по теме «Сумма и разность многочленов»

Контрольная работа № 6 по теме «Произведение многочленов»

Основная цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны знать: понятия многочлена, стандартного вида многочлена; алгоритмы действий с многочленами.

Уметь: приводить многочлен к стандартному виду; выполнять сложение, вычитание и умножение многочленов; выполнять разложение многочлена на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки.

5. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ (16 часов)

Формулы (a ± b)²= a²±2ab+b², (a-b)(a+b)= a²-b², a³±b³. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Контрольная работа № 7 по теме  «Формулы сокращенного умножения»

Основная цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны знать: формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формулу разности квадратов.

Уметь: применять эти формулы для преобразования произведения в многочлен и для разложения многочленов на множители.

6. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ (16 часов)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Контрольная работа № 8 «Системы линейных уравнений»

Основная цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны знать: алгоритмы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и графически.

Уметь: решать простейшие системы двух линейных уравнений с двумя переменными графически и способом подстановки.

7. ПОВТОРЕНИЕ (2 часа (в начале года) + 8 часов (в конце года))

Повторение ранее изученного материала с  целью обобщения и систематизации знаний.

Итоговая контрольная работа.

8) Программное и учебно-методическое оснащение рабочей программы