![Информация об авторе публикации](/templates/base/images/icons/info.gif)
![Раздел публикации](/templates/base/images/icons/folder.png)
![Дата публикации](/templates/base/images/icons/clock.png)
![Количество просмотров публикации](/templates/base/images/icons/post_photo.png)
Разработка урока по алгебре в 10 классе на тему «Наибольшее и наименьшее значения функции»
Алгебра – 10 класс. Конспект урока
Предмет: Алгебра и начала анализа.
Тема урока: «Наибольшее и наименьшее значения функции».
Цель: повторение изученного материала главы IV «Применение производной к исследованию функции», а также обобщение умений и навыков учащихся применения производной функции в решении заданий.
Задачи:
- совершенствовать навыки и умения учащихся применения производной функции в нахождении промежутков возрастания и убывания функции, определения критических точек функции, а также нахождения наибольшего и наименьшего значения функции;
- развивать у учащихся навыки самостоятельного выполнения заданий и решения примеров, а также навыки взаимооценивания работы учащихся класса и осмысления собственного участия в процессе учебной деятельности на уроке;
- воспитывать у учащихся сознательное отношение к данному виду работы.
Ожидаемые результаты (учащиеся должны):
знать: - алгоритмы нахождения промежутков возрастания и убывания функции, критических точек функции и наибольшего и наименьшего значения функции;
уметь: - решать задания на нахождение промежутков возрастания и убывания функции, критических точек функции и наибольшего и наименьшего значения функции;
понимать: - основные сходства и различия в приемах нахождения промежутков возрастания и убывания функции, критических точек функции и наибольшего и наименьшего значения функции.
Тип урока: Урок закрепления ЗУН.
Методы: Устный опрос, беседа, работа в паре и в группе, практическое решение заданий по карточкам, тестовых заданий.
Ресурсы: учебник, карточки, тестовые задания, листы взаимооценивания и самооценивания, стикеры.
Ход урока
Организационный момент
Проверка подготовленности учащихся к уроку.
Приветствие учителя и учащихся.
Фиксация отсутствующих учащихся.
Психологический настрой
«Овощи и цветы». Ругаем, друг друга названиями овощей, хвалим названиями цветов.
Постановка цели и задач урока
Сегодня на уроке мы с вами повторим ранее изученный материал главы IV «Применение производной к исследованию функции», а также будем совершенствовать навыки и умения использования производной функции в нахождении промежутков возрастания и убывания функции, определения критических точек, а также нахождения наибольшего и наименьшего значения функции.
Актуализация опорных знаний
Для того чтобы вспомнить основные алгоритмы, которые нужны для выполнения данных заданий, я вам предлагаю выполнить следующее задание «Ранжирование». Суть данного задания состоит в том, что вам необходимо будет правильно составить порядок действий в нахождении промежутков возрастания и убывания, критических точек и наибольшего и наименьшего значения функции.
Признаки возрастания и убывания функции |
Критические точки функции |
Наибольшее и наименьшее значения функции |
Алгоритм: Найти производную функции; Решить неравенство или ; Используя утверждение теоремы, найти промежутки возрастания и убывания функции. |
Алгоритм: Найти производную функции; Решить уравнение , найти критические точки; С помощью метода интервалов определить знаки производной в окрестностях критических точек; Используя достаточное условие существования экстремума, найти точки максимума и минимума. |
Алгоритм: Найти производную функции; Решить уравнение и найти критические точки; Выяснить, принадлежат ли полученные критические точки данному отрезку; Найти значения функции на концах отрезка и в критических точках, принадлежащих отрезку; Сравнивая полученные значения функции, определить наибольшее и наименьшее значения функции. |
Далее я вас прошу изобразить на флипчарте основные сходства и различия между этими действиями, и выступить с подробными комментариями.
Практическое выполнение заданий
Для совершенствования навыков и умений решения заданий на нахождение промежутков возрастания и убывания функции, определения критических точек, а также нахождения наибольшего и наименьшего значения функции, учащимся предоставляется следующее задание: решение примеров по карточкам (каждый учащийся выбирает себе карточку с заданием, которую он должен решить). Один-два учащихся могут записать решения примеров на доске.
Карточка №1
Найдите промежутки возрастания и убывания функции
Решение
– + – x
-5 1
Ответ: - возрастает,
- убывает.
Карточка №2
Найдите критические точки функции
Решение
Ответ:
Карточка №3
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
Решение
Ответ: – наибольшее,
- наименьшее.
Карточка №4
Найдите промежутки возрастания и убывания функции
Ответ: - убывает,
– возрастает.
Карточка №5
Найдите критические точки функции
Ответ:
После выполнения задания учащиеся меняются тетрадями и проводят взаимопроверку с последующим выставлением отметок в лист взаимооценивания.
Затем учащимся предоставляется следующее задание – выполнение тестовой работы. Всего в задании пять примеров, за каждый правильный пример, учащаяся получает один балл. Далее, после выполнения задания, учитель совместно с учащимися проводит взаимопроверку заданий. Затем, каждая учащаяся ставит отметку в лист взаимооценивания.
Тестовое задание
Найдите промежутки убывания функции
B) C) D)
Найдите производную функции
B)
C) D)
Найдите точки минимума функции
B) C) D)
Вычислите наименьшее значение функции на отрезке
0; B) 1; C) 2; D) 3.
Найдите производную функции
B) C) D)
Рефлексия
Каждый учащиеся заполняет лист самооценивания, где проводит рефлексию над своей учебной деятельностью и уровнем понимания и усвоения учебного материала. После того, как каждый учащийся заполнил лист самооценивания, можно заслушать некоторые из них.
Подведение итогов урока
Обсуждение с учащимися достижения цели и задач урока.
Аргументированное комментирование оценок за урок. Каждая ученица подсчитывает количество баллов, и учитель выставляет соответствующую отметку.
Разъяснение домашнего задания – Решение заданий «Проверь себя!», стр.150-152.
Раздаточный материал
Найдите промежутки убывания функции
B) C) D)
Найдите производную функции
B)
C) D)
Найдите точки минимума функции
B) C) D)
Вычислите наименьшее значение функции на отрезке
0; B) 1; C) 2; D) 3.
Найдите производную функции
B) C) D)
Лист взаимооценивания ученицы 10 «Б» класса
(максимальное количество баллов от 1 до 5)
Актуализация опорных знаний (работа в группе) |
Выполнение заданий по карточкам (самост. работа) |
Выполнение тестовых заданий |
Общее количество баллов |
Отметка |
|
|
|
|
|
Лист самооценивания ученицы 10 «Б» класса
Критерии |
Хорошо |
Недостаточно хорошо |
Плохо |
Знала алгоритм нахождения промежутков возрастания и убывания функции |
|
|
|
Знала алгоритм нахождения критических точек функции |
|
|
|
Знала алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции |
|
|
|
Понимаю алгоритм нахождения промежутков возрастания и убывания функции |
|
|
|
Понимаю алгоритм нахождения критических точек функции |
|
|
|
Понимаю алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции |
|
|
|
Понимаю основные сходства и различия между основными алгоритмами нахождения промежутков возрастания и убывания функции, критических точек функции и наибольшего и наименьшего значения функции |
|
|
|
Умею применять алгоритм нахождения промежутков возрастания и убывания функции в решении заданий |
|
|
|
Умею применять алгоритм нахождения критических точек функции при решении заданий |
|
|
|
Умею применять алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции при решении заданий |
|
|
|
Ш К А Л А О Ц Е Н И В А Н И Я
14-15 баллов – «5»
11-13 баллов – «4»
8-10 баллов – «3»
менее 8 баллов – «2»
Признаки возрастания и убывания функции |
Критические точки функции |
Наибольшее и наименьшее значения функции |
Алгоритм: ___ Найти производную функции ___ Используя утверждение теоремы, найти промежутки возрастания и убывания функции. ___ Решить неравенство или
|
Алгоритм: ___ Решить уравнение , найти критические точки ___ Найти производную функции ___ Используя достаточное условие существования экстремума, найти точки максимума и минимума ___ С помощью метода интервалов определить знаки производной в окрестностях критических точек
|
Алгоритм: ___ Решить уравнение и найти критические точки ___ Найти значения функции на концах отрезка и в критических точках, принадлежащих отрезку ___ Выяснить, принадлежат ли полученные критические точки данному отрезку ___ Сравнивая полученные значения функции, определить наибольшее и наименьшее значения функции. ___ Найти производную функции |
Колесниченко Л.А. написал(а) 2016 дней назад (нейтрально) 0Добрый день. Материал хороший, но не все задания видны.
0 очков